Mi a közös a nyuszikban és a csigaház spiráljában?
Tudod, milyen nap lesz vasárnap? 🤔 Gyors pillantás a dátumra: 11.23. Így már megvan? Nem? Hát a Fibonacci-nap!
A középkori olasz matematikusról, Fibonacciról elnevezett számok, illetve az ezek alkotta Fibonacci-sorozat ismerős lehet: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13… stb. A szabály: a sorozat első két eleme (F1 és F2) az 1, és a harmadik elemtől kezdve mindegyik az előző 2 elem összege. (1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8; …) És hogy kapcsolódik ide november 23-a? Hát persze: 1; 1; 2; 3 a Fibonacci-sorozat első 4 eleme!
Érdekesség, hogy bár Fibonacci (eredeti nevén egyébként: Leonardo di Pisa) írta le a nyugati ember számára a nevezetes sorozatot, de nem ő fedezte fel elsőként - évszázadokkal korábban már szanszkrit (indiai) szövegek is említést tettek róla.
A nyuszik 🐇 cuki, simogatni való állatok…és a főszereplői egy klasszikus Fibonacci-féle feladatnak. Figyelj csak: „Hány pár nyúl származhat egy évben egyetlen pártól, ha minden pár havonta új párnak ad életet 🐰🐰, amely a második hónaptól lesz tenyészképes, és feltételezzük, hogy egy ivadék sem pusztul el?” Próbáld kiszámolni - ahogy hónapról hónapra számba veszed a nyuszikat, a már jól ismert sorozat számai fognak visszaköszönni. (Micsoda népes nyuszicsalád! 🙂)
Rajzolj le ✏️ egymás mellé két, 1 egység oldalú (azaz 1*1-es) négyzetet, majd ezek fölé egy 2*2-es négyzetet. Utána ezek bal oldalára egy 3*3-as négyzetet, majd pedig mindezek alá egy 5*5-ös négyzetet. Ezektől jobbra jöhet egy 8*8-as négyzet, majd a most a papírodon látható rajz tetejére egy 13*13-as négyzet. És így tovább… Ha a legkisebb négyzetektől indulva mindegyikbe szerkesztesz egy negyedkört folytatólagosan, akkor egy gyönyörű ívű görbe vonalat kapsz - ez a Fibonacci-spirál. 🌀
A természetben számtalan alkalommal pillanthatod meg ezt a szemet gyönyörködtető, spirális formát. Nézz csak meg egy csigaházat 🐚, egy fenyőtobozt felülről 🌲, a napraforgó magjait a virágban 🌻, egy vihar szupercelláját 🌪️, vagy akár a Tejútrendszer spirálködét 🌌 - észre fogod venni a hasonlóságot. De ha tükörbe nézel és megfigyeled a saját fülkagylód 👂, ott is felfedezheted ezt a spirált! Ez elég vicces…emellett izgalmas is, nemde? Nem véletlenül állította Galileo Galilei, hogy “a természet könyve a matematika nyelvén íródott.” 📖 Újra meg újra láthatod ennek a bizonyítékait szerte a világban. Nem vitás: a matek menő! 🤘
❓ Kérdés nagyobbaknak: tudod-e, mi az aranymetszés, az “aranyarány”, és mi köze a Fibonacci-számokhoz? És azt, hogy ez az arány miképpen kapcsolódik a Mona Lisához, vagy a Da Vinci-kód című könyvhöz és filmhez? Ha nem: érdemes utánanézned! 🕵️